سوف نتعرف في هذا المقال على إحدى الوظائف الإحصائية المدمجة في برنامج إكسل لحساب فترات الثقة، وهي دالة CONFIDENCE، وسنقُدّم لك صيغها المختلفة، وكيفية استخدامها، ونوفر لك كل ما تحتاجه لتعلم حساب فترات الثقة باستخدام إكسل، والأخطاء الشائعة لتجنبها وكذلك الأسئلة الشائعة الخاصة بحساب فترات الثقة.
برنامج إكسل (Excel).
يُعدّ برنامج مايكروسوفت إكسل، أحد أهم الأدوات التي يُمكن للمحلل الإحصائي استخدامها لتنظيف البيانات وتنظيمها وتحليلها، وبفضل وظائفه و صيغة المدمجة، يستطيع محللي البيانات تطبيق الأساليب الإحصائية بسهولة، وكذلك في تقدير الاتجاهات المستقبلية والمساعدة في اتخاذ القرارات، ولديه انتشار واسع في عالم الأعمال.
ما هي فترات الثقة؟
فترات الثقة هي عبارة عن نطاق من القيم تُستخدم في الإحصاء لتقدير عدم اليقين حول إحصائية العينة.
كمل تُوفّر فترات الثقة طريقة للتعبير عن دقة وموثوقية التقدير المُستمد من بيانات العينة.
كما ترتبط فترات الثقة عادةً بمستوى ثقة، مثل 95% أو 99%، ويُشير مستوى الثقة هذا إلى أنه إذا أخذنا عينات متعددة، وقمنا بحساب فترات الثقة بنفس الطريقة، فإن 95% أو 99% من هذه الفترات سوف تحتوي على القيمة الحقيقية لمعلمة المجتمع المقدرة من قبِل العينة، وذلك (مثل المتوسط، أو النسبة، أو الفرق بين المتوسطات).
على سبيل المثال، عند حساب فترة ثقة بنسبة 95% لمتوسط مجتمع وكانت النتائج المُقدرة على النحو التالي: (20، 30)، فهذا يدل أننا على ثقة بنسبة 95% أن المتوسط الحقيقي للمجتمع لمعلمة المتوسط المقدرة من العينة تقع بين 20 و30.
ملاحظة مهمة على فترة الثقة: التفسير الفعلي أن هذا لا يعني وجود احتمال بنسبة 95% أن يكون المتوسط الحقيقي ضمن هذه الفترة، بل يعني أنه إذا أخذنا عينات عديدة ومختلفة لنفس المجتمع الإحصائي، وقمنا بحساب فترات الثقة بنفس الطريقة، فإن 95% من هذه الفترات ستحتوي على المتوسط الحقيقي للمجتمع.
أهمية فترات الثقة في التحليل الإحصائي بمثال توضيحي.
حيث تُساعد فترات الثقة محللي البيانات على فهم النطاق الذي يُحتمل أن تقع فيه القيمة الحقيقية لمعلمة مجتمع إحصائي، ومستوى الثقة المرتبط بهذا النطاق، مما يوفر للباحث روؤية واضحة إضافية حول مستوى اليقين والدقة في النتائج المُقدرة.
مثال توضيحي.
لنفترض مثال لمحلل بيانات يقوم بإجراء مسح لتقدير متوسط عدد الساعات التي يقضيها الأفراد على منصة التواصل الاجتماعي يوميًا، وقد قام بجمع البيانات من عينة مكونة من 100 فرد، وقام المحلل بحساب المتوسط بـ 3 ساعات بانحراف معياري قدره ساعة واحدة، وباستخدام هذه المعلومات تم حساب فترة ثقة بنسبة 95% لمتوسط الوقت المُقضى على وسائل التواصل الاجتماعي، وكانت النتائج لفترة الثقة المحسوبة هي (2.8، 3.2) ساعة.
حيث تُشير فترة الثقة هذه إلى أن المحلل واثق بنسبة 95% من أن متوسط الوقت الحقيقي الذي يقضيه جميع الأفراد على وسائل التواصل الاجتماعي يقع بين 2.8 و3.2 ساعة.
ولذلك تكمُن أهمية فترة الثقة في قدرتها على تحديد مستوى عدم اليقين في التقدير، وبالتالي يُقدّم هذا التحليل الإحصائي نطاقًا من القيم المحتملة للمتوسط الحقيقي، مما يوفر فهمًا أكثر دقة لمتخذي القرار من التقدير الأحادي أو يسمى التقدير بنقطة.
ولمزيد من المعلومات عن هذا الموضوع وطريقة حساب فترة الثقة، ولفهم الصيغ المستخدمة في برنامج إكسل بشكٍل أفضل التي سوف نتناول شرحها في هذا المقال إقرأ أيضًا ما هي فترة الثقة Confidence Interval، وكيفية حسابها خطوة بخطوة؟
وسوف نتناول الآن طريقة حساب فترة الثقة على إكسل وشرح مثال تطبيقي بالخطوات ويُمكنك تحميل ملف الإكسل لتطبيق الخطوات والرجوع له عند الحاجة تابع الشرح
نظرة عامة على دالة فترات الثقة في إكسل.
حيث في برنامج إكسل، كانت صيغة دالة CONFIDENCE تُستخدم لحساب فترة الثقة لمتوسط المجتمع، إلا أنها أصبحت قديمة وتم استُبدالها بدالتين أكثر دقةً بناءً على الغرض من كل منهما، ومن الأفضل استخدام الدالة الأحدث إذا لم تكون الدالة القديمة موجودة في الإصدارات المستقبلية من إكسل.
الدوال الخاصة بحساب فترة الثقة على برنامج إكسل.
هي كما يلي:
CONFIDENCE.NORM
CONFIDENCE.T
وسوف نتناول شرح كلًا منهما
أولاً:صيغة و معاملات دالة فترة الثقة CONFIDENCE.NORM
صيغة دالة CONFIDENCE.NORM هي كما يلي:
=CONFIDENCE.NORM(alpha, standard_dev, size)
معلمات الصيغة على إكسل هي:
ألفا (alpha): هي مستوى الدلالة (1 - مستوى الثقة)، مثلًا، فترة ثقة 95%، تكون ألفا 0.05.وفترة الثقة ٩٩% تكون قيمة ألفا 0.01.
الانحراف المعياري(standard_dev): هو يُعني الانحراف المعياري للعينة.
الحجم (size): هو عدد أو حجم العينة.
حيث تُستخدم دالة CONFIDENCE.NORM في إكسل لحساب فترة الثقة لمتوسط المجتمع، بافتراض التوزيع الطبيعي.
حيث نستخدم عادةً دالة CONFIDENCE.NORM في الحالات التالية:
عندما يكون حجم العينة كبيرًا.
عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي معروفًا (ولم يتم حسابه).
عندما نكون على ثقة بأن توزيع المجتمع الإحصائي يتبع التوزيع الطبيعي أو عند تطبيق نظرية النهاية المركزية.
إقرأ أيضًا طريقة حساب معامل الالتواء في برنامج إكسل(Excel).
ثانيًا: صيغة و معاملات دالة فترة الثقة على إكسل CONFIDENCE.T
حيث صُممت دالة CONFIDENCE.T في برنامج Excel لحساب فترة الثقة لمتوسط المجتمع الإحصائي، باستخدام توزيع t.
صيغة دالة CONFIDENCE.T هي:
=CONFIDENCE.T(alpha, standard_dev, size)
معلمات الصيغة على إكسل هي:
ألفا (alpha): مستوى الدلالة (1 - مستوى الثقة).
الانحراف المعياري(standard_dev): الانحراف المعياري للعينة.
الحجم: حجم العينة.
حيث نستخدم عادةً دالة CONFIDENCE.T في الحالات التالية:
إذا لم نكن متأكدين من توزيع مجتمعنا أو عندما يكون حجم العينة صغيرًا، فمن الأفضل استخدام دالة CONFIDENCE.T.
عندما يكون الانحراف المعياري للعينة غير معروف، أي عندما يتعين علينا حسابه بأنفسنا، يُفضل استخدام دالة CONFIDENCE.T.
وإذا لم نكن متأكدين من توزيع المجتمع الإحصائي.
أو كان حجم العينة صغيرًا، فمن الأفضل استخدام هذه الدالة CONFIDENCE.T.
ولفهم أكثر عن حساب فترات الثقة في برنامج Excel، وطريقة التطبيق العملية لدوال فترات الثقة، دعونا نطبق عمليًا من خلال مثال تطبيقي على إكسل، يوجد ملف إكسل جاهز يمكنك تحميله أسفل الشرح.
إقرأ أيضًا كيفية حساب معامل الاختلاف cv؟ وملف إكسل جاهز لحسابه،والتعليق على جدول نتائجه.
كيفية حساب فترات الثقة في إكسل: مثال تطبيقي؟
يمكنك تحميل ملف الإكسل للتطبيق.
لنفترض أنك كمحلل بيانات، لديك تكليف بتقدير متوسط وقت استجابة فريق دعم العملاء (بالساعات)، حيث يرغب كبار المسؤولين في تقييم فعالية فريق دعم العملاء.
ولذلك بصفتك محلل بيانات، عليك القيام بجمع بيانات وقت الاستجابة لعينة عشوائية مكونة من 40 استفسارًا من العملاء، ثم تقوم بعمل جدولة البيانات في جدول بيانات إكسل كما يلي (بالساعات):
وكانت النتائج المجمعة من قِبل المحلل كما يلي:
والآن لنحسب فترة الثقة خطوة بخطوة على برنامج إكسل:
الخطوة 1: نقوم بحساب متوسط العينة، في خلية جديدة ولتكن مثلًا F6، و نستخدم دالة AVERAGE لحساب متوسط العينة كما يلي:
=AVERAGE(A2:A41)
الخطوة٢: حساب الانحراف المعياري، في خلية جديدة ولتكن مثلًا F8، ونستخدم دالة STDDEV.S لحساب الانحراف المعياري للعينة كما يلي:
=STDEV.S(A2:A41)
ملحوظة: السبب في استخدام STDEV.S (الانحراف المعياري للعينة) بدلاً من STDEV.P (الانحراف المعياري للمجتمع)،هو أنه بالنسبة للمثال الطبيقي نتعامل مع عينة من البيانات وليس مع المجتمع بأكمله.
لمعرفة كافة التفاصيل بخصوص هذا الموضوع إقرأ أيضًا كيفية حساب الانحراف المعياري في برنامج إكسل(Excel)؟
الخطوة 3: يتم حساب هامش الخطأ، في خلية جديدة ولتكن مثلًا F10، نكتب دالة CONFIDENCE.T لحساب هامش الخطأ لفترة ثقة بنسبة 95%. كما يلي:
=CONFIDENCE.T(0.05, F8, 40)
حيث سبب استخدام دالة CONFIDENCE.T في هذا المثال، هو عدم معرفتنا بالانحراف المعياري للمجتمع قبل التحليل، ما اضطرنا إلى حسابه بأنفسنا في هذا المثال التطبيقي.
كما أننا لا نملك معلومات في المثال تُثبت أن التوزيع يتبع التوزيع الطبيعي، لذلك تُعدّ دالة CONFIDENCE.T هي الأنسب في حالة مثالنا التطبيقي هذا.
الخطوة ٤: نقوم بتحديد فترة الثقة، حيث تُحسب فترة الثقة النهائية من خلال إيجاد الحد الأدنى والحد الأعلى.
ويمكننا حساب الحد الأدنى من الصيغة التالية كما يلي:
LOWER BOUND =(SAMPLE MEAN - MARGIN OF ERROR)
=F6-F10
وبالمثل، يمكننا حساب الحد الأعلى من الصيغة التالية كما يلي:
الحد الأعلى = (متوسط العينة + هامش الخطأ)
UPPER BOUND =(SAMPLE MEAN + MARGIN OF ERROR)
=F6+F10
ونلاحظ بعد التطبيق للمثال التطبيقي نحصل على فترة الثقة تتراوح بين (3.00-3.77)
التفسير:
يمكننا أن نؤكد أنه بثقة 95%، أن متوسط وقت استجابة فريق دعم العملاء يتراوح بين 3.00 و3.77 ساعة، بدلاً من الاكتفاء بذكر المتوسط فقط، والذي كانت تبلغ قيمته 3.39 ساعة.
وبالتالي من خلال هذه المعلومات القيّمة للإدارة يمكنها، تقييم أداء فريق الدعم، واتخاذ قرارات بشأن التوظيف والتدريب وكذلك تحسين العمليات لتعزيز رضا العملاء بثقة أكبر.
ويمكنك تحميل ملف البيانات الخاصة بالمثال التطبيقي على إكسل للتطبيق خطوة بخطوة، وتوفير الوقت والرجوع له عند الحاجة إضغط هنا.
ما هي الأخطاء الشائعة عند استخدام دالة فترة الثقة على إكسل ،وكيفية اصلاحها؟
حيث عند استخدام الباحثة دالة CONFIDENCE في برنامج Excel، بما في ذلك متغيراتها CONFIDENCE.NORM وCONFIDENCE.T، قد تواجه العديد من المشكلات الشائعة كما يلي:
أولاً:خطأ #NUM!
حيث يُشير خطأ #NUM! في Excel إلى وجود مشكلة حسابية في الصيغة، وقد يحدث هذا الخطأ في الحالات التالية:
الانحراف المعياري أقل من أو يساوي صفرًا.
حجم العينة أقل من 2.
مستوى الدلالة (ألفا) أقل من أو يساوي صفرًا أو أكبر من أو يساوي واحدًا.
والانحراف المعياري الصفري يُعني أن جميع نقاط البيانات متطابقة، وهو ما لا يُفيد في حساب فترة الثقة، كما لا يمكن رياضيًا أن يكون الانحراف المعياري سالب، ولذلك إذا كنت تستخدم انحرافًا معياريًا تم حسابه مُسبقًا، فتأكد من أن قيمته عدد موجب.
وبالنسبة مع حجم عينة أقل من 2، حيث لا يُمكن حساب تقدير لمتوسط المجتمع أو تباين مجتمع مع هذا العدد من العينة، لذلك يجب التأكد من إدخال حجم العينة الصحيح.
وبالنسبة لاختيار قيمة ألفا أكبر من 0 وأقل من 1، حيث من الخيارات الشائعة 0.05 لمستوى ثقة 95%، و0.01 لمستوى ثقة 99%، وهكذا، ولذلك تذكر أن قيمة ألفا عادةً ما تكون أصغر لأنها تُحسب بعد طرح مستوى الثقة من 100%.
ثانيًا: خطأ #VALUE!
حيث يُشير خطأ #VALUE! في Excel إلى وجود مشكلة في القيم المستخدمة في الصيغة. بالنسبة لدالة فترة الثقة، حيث يحدث هذا الخطأ إذا كانت أي من المعايير أو المعلمات المُقدمة للدالة غير رقمية.
فمثلًا تأكد من أن جميع المعلمات من (ألفا، والانحراف المعياري، وحجم العينة) هي قيم عددية، وإذا كنت تُشير إلى خلايا على الإكسل، فتأكد من احتواء تلك الخلايا على قيم عددية.
وهذه هي معظم الأخطاء الشائعة التي من الممكن أن تواجه الباحث عند حساب فترة الثقة على إكسل.
إقرأ أيضًا كيفية تحديد حجم العينة في الأبحاث العلمية، وملف اكسل جاهز لحساب حجم العينة مباشرا.
وبالتالي تم تناول مفهوم فترات الثقة وأهميتها في تحليل البيانات، ثم انتقلنا إلى فهم صيغة دوال CONFIDENCE المتوفرة في Excel ومتى يُمكننا استخدامها خطوة بخطوة من خلال مثال تطبيقي واقعي يواجه العديد من المحللين.
ولخدمات التحليل الإحصائي من خلال الموقع يمكنك التواصل من خلال رابط الواتس أب.
تعليقات
إرسال تعليق